Temas
Todo lo que se estudia para el ingreso
Matemática según los 8 apuntes oficiales del Seminario Universitario UTN FRBA y Física según la Unidad 6 del programa oficial.
Matemática
Unidad 1
Números reales y geometría
- Conjuntos numéricos: naturales y enteros
- Representación de enteros en la recta
- Números racionales y sus operaciones
- Expresión decimal de los racionales
- Números reales
- Intervalos reales
- Valor absoluto
- Exponentes y raíces
- Elementos de geometría
Unidad 2
Función lineal y cuadrática
- Concepto de función
- Función lineal
- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
- Recta conociendo un punto y la pendiente
- Función cuadrática
- Forma canónica
- Raíces de una cuadrática
Unidad 3
Polinomios
- Definición y operaciones
- Grado y coeficiente principal
- Ceros o raíces de un polinomio
- Teorema del resto y Ruffini
- Factorización de polinomios
- Expresiones racionales
Unidad 4
Sistemas de ecuaciones lineales
- Ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales
- Sistemas lineales equivalentes
- Eliminación de Gauss
- Clasificación de sistemas
- Problemas que se resuelven con sistemas
Unidad 5
Exponenciales y logaritmos
- Función exponencial
- Inversa de una función
- Funciones logarítmicas y propiedades
- Cambio de base
- Cómo encontrar la inversa de una función
- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Unidad 6
Otras funciones elementales
- Funciones homográficas
- Función módulo
- Función raíz cuadrada
Unidad 7
Composición de funciones
- Composición de funciones
- La función identidad
- Paridad e imparidad
- Traslaciones verticales y horizontales
Unidad 8
Trigonometría
- Relaciones trigonométricas
- Valores en ángulos particulares
- Cálculo de ángulos conociendo los lados
- Relación pitagórica
- La circunferencia trigonométrica
- Identidades importantes
- Área de un triángulo
- Teoremas del seno y del coseno
- Pendiente de una recta
Física
Tema 1
Vectores
- Magnitudes escalares y vectoriales
- Componentes de un vector
- Módulo y dirección
- Suma de vectores
Tema 2
Sistemas de fuerzas
- La fuerza como vector
- Fuerzas colineales
- Fuerzas concurrentes: resultante
- Equilibrio y fuerza equilibrante
Tema 3
MRU y encuentros
- Posición, desplazamiento y velocidad
- Ecuación horaria del MRU
- Gráficos x(t) y v(t)
- Encuentros
Tema 4
MRUV y encuentros
- Aceleración
- Ecuaciones horarias del MRUV
- Gráficos x(t), v(t) y a(t)
- Ecuación sin tiempo
- Encuentros con MRUV
Tema 5
Caída de los cuerpos
- La aceleración de la gravedad
- Caída libre: ecuaciones
- Elegir el sistema de referencia
Tema 6
Tiro vertical
- Lanzamiento hacia arriba
- Altura máxima
- Tiempo de subida y de vuelo
- Tiro hacia abajo
Tema 7
Tiro oblicuo
- Movimiento en el plano
- Descomposición de la velocidad inicial
- Altura máxima y alcance
- Ecuación de la trayectoria
Practicá cada tema en el campus
Resúmenes, ejercicios con resolución paso a paso, simuladores y tu plan de estudio.
Ver el campus